微信抢红包,背后是什么样的机制,真的公平吗?通俗易懂漫画版






发出一个固定金额的红包,由若干个人来抢,需要满足哪些规则?

1.所有人抢到金额之和等于红包金额,不能超过,也不能少于。

2.每个人至少抢到一分钱。

3.要保证所有人抢到金额的几率相等。


小灰的思路是什么样呢?

每次抢到的金额 = 随机区间 ( 0, 剩余金额 )


为什么这么说呢?让我们看一个栗子:

假设有10个人,红包总额100元。

第一个人的随机范围是(0,100元),平均可以抢到50元。

假设第一个人随机到50元,那么剩余金额是100-50 = 50 元。

第二个人的随机范围是 (0, 50元),平均可以抢到25元。

假设第二个人随机到25元,那么剩余金额是50-25 = 25 元。

第三个人的随机范围是 (0, 25元),平均可以抢到12.5元。

以此类推,每一次随机范围越来越小。



方法1:二倍均值法

剩余红包金额为M,剩余人数为N,那么有如下公式:

每次抢到的金额 = 随机区间 (0, M / N X 2)

这个公式,保证了每次随机金额的平均值是相等的,不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。

举个栗子:

假设有10个人,红包总额100元。

100/10X2 = 20, 所以第一个人的随机范围是(0,20 ),平均可以抢到10元。

假设第一个人随机到10元,那么剩余金额是100-10 = 90 元。

90/9X2 = 20, 所以第二个人的随机范围同样是(0,20 ),平均可以抢到10元。

假设第二个人随机到10元,那么剩余金额是90-10 = 80 元。

80/8X2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是(0,20 ),平均可以抢到10元。

以此类推,每一次随机范围的均值是相等的。





方法2:线段切割法

何谓线段切割法?我们可以把红包总金额想象成一条很长的线段,而每个人抢到的金额,则是这条主线段所拆分出的若干子线段。


如何确定每一条子线段的长度呢?由“切割点”来决定。当N个人一起抢红包的时候,就需要确定N-1个切割点。

因此,当N个人一起抢总金额为M的红包时,我们需要做N-1次随机运算,以此确定N-1个切割点。随机的范围区间是(1, M)。

当所有切割点确定以后,子线段的长度也随之确定。这样每个人来抢红包的时候,只需要顺次领取与子线段长度等价的红包金额即可。

这就是线段切割法的思路。在这里需要注意以下两点:

1.当随机切割点出现重复,如何处理。

2.如何尽可能降低时间复杂度和空间复杂度。



如侵犯了您的权益,请及时联系我们,本网站将在第一时间及时删除【联系邮箱:wxruanjian@163.com】
妲己软件园 » 微信抢红包,背后是什么样的机制,真的公平吗?通俗易懂漫画版
购买软件